全球新动态:就 一网友 所提定理 之证明 飨以诸君
设所夹线段AB两半平面法向量n1,n2有AB²sin²θ=(AB²cos²<n1,AB>+AB²cos²<n2,AB>-2ABcos<n1,AB>ABcos<n2,AB>cosφ) sin²φ即sin²θ
设
(资料图片仅供参考)
所夹线段AB
两半平面法向量n1,n2
有
AB²sin²θ
=
(AB²cos²<n1,AB>
+
AB²cos²<n2,AB>
-
2
ABcos<n1,AB>
ABcos<n2,AB>
cosφ)
/
sin²φ
即
sin²θ
=
(cos²<n1,AB>
+
cos²<n2,AB>
-
2
cos<n1,AB>
cos<n2,AB>
cosφ)
/
sin²φ
即
sin²θ
=
(sin²θ1
+
sin²θ2
-
2
sinθ1
sinθ2
cosφ)
/
sin²φ
即
sin²φsin²θ
=
sin²θ1
+
sin²θ2
-
2
sinθ1
sinθ2
cosφ
得证
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